[Клуб Скептиков]   [Конференция]

77. Артем: re: Ахиллес и черепаха

Гы! Гы-гы!
Прочитайте внимательно текстовочку апории:
Зенон утверждает, что для нагоняния черепахи посредством Ахиллеса, необходимо выполнить бесконечное число шагов-итераций. И это верно. А вот из этого он делает неверный вывод: сумма бесконечного количества ненулевых элементов дает бесконечно большую сумму. Доктор намекнул на сей факт, упомянув о рядах. Действительно, есть понятия сходящегося и расходящегося рядов. Расходящийся ряд имеет предельную сумму равную бесконечности, а ряд, к которому сводится апория
Зенона есть сходящийся и дает конечную сумму.
Вот только Зенон об этом не знал - теорию рядов уже сильно после него расковыряли %)
Итого: Ахилл с черепахой есть заморочка для тех, кто чрезмерно полагается на интуицию.
Контрзаморочка, украденная у М.Гарднера:
Имеем толстую колоду карт. Кладем ее плашмя вровень с краем стола. Сдвигаем первую(верхнюю) карту на пол-длины, чтобы она балансировала на краю второй карты. Вторую карту сдвигаем на треть длины, третью - на четверть и т.д. Вопрос: как далеко можно задвинуть первую карту на постаменте из остальной колоды, если колода достаточно толстая? Как ни смешно, но _бесконечно_ далеко!
А все потому, что ряд 1/2+1/3+1/4+1/5... - расходящийся.

19 Сентября 2000 (20:55:47)


К списку

Skeptik Ахиллес и черепаха
Юрий Тихонравов re: Ахиллес и черепаха (+) 21-Авг (20:07)
Mauhuur re: Ахиллес и черепаха 21-Авг (21:54)
Юрий Тихонравов re: Ахиллес и черепаха 21-Авг (22:26)
Mauhuur re: Ахиллес и черепаха 22-Авг (00:14)
Doctor re: Ахиллес и черепаха - Юрию (+) 22-Авг (18:08)
Юрий Тихонравов re: Ахиллес и черепаха - Юрию (+) 22-Авг (23:44)
Егор Кононов re: Ахиллес и черепаха - Юрию 23-Авг (02:15)
Юрий Тихонравов re: Ахиллес и черепаха - Юрию 23-Авг (12:44)
Егор Кононов re: Ахиллес и черепаха - Юрию 25-Авг (03:30)
Юрий Тихонравов re: Ахиллес и черепаха - Юрию 25-Авг (20:04)
Сократ re: Ахиллес и черепаха - Юрию 26-Авг (10:59)
Mauhuur re: Ахиллес и черепаха - Юрию 30-Авг (00:56)
Сократ re: Ахиллес и черепаха - Юрию 23-Авг (13:15)
Doctor Еще один ответ Юрию (+) 23-Авг (16:52)
Егор Кононов re: Еще один ответ Юрию 25-Авг (03:46)
... re: Ахиллес и черепаха 24-Авг (01:13)
Сократ re: Ахиллес и черепаха 24-Авг (11:21)
Юрий Тихонравов re: Ахиллес и черепаха (+) 24-Авг (11:48)
Doctor re: Ахиллес и черепаха (+) 24-Авг (21:00)
Юрий Тихонравов re: Ахиллес и черепаха (+) 25-Авг (00:41)
Doctor re: Ахиллес и черепаха (+) 25-Авг (22:43)
Юрий Тихонравов re: Ахиллес и черепаха 26-Авг (16:37)
Mauhuur В чем парадокс? 29-Авг (23:48)
Doctor re: В чем парадокс? 30-Авг (17:34)
Mauhuur Тогда - точно не парадокс 06-Сен (19:11)
Сократ re: Тогда - точно не парадокс 07-Сен (13:32)
Doctor re: Тогда - точно не парадокс 07-Сен (16:45)
  • Артем re: Ахиллес и черепаха 19-Сен (20:55)

  • Переход по нитям:78 << 77 >> 76